轉(zhuǎn)矩在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)中起什么作用？

在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)中，轉(zhuǎn)矩取代了線性運(yùn)動(dòng)學(xué)中的力。直接等效于牛頓的2??運(yùn)動(dòng)定律（F=m a），

τ=Ia。

這里，α是角加速度。是旋轉(zhuǎn)慣量，是旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的屬性，取決于系統(tǒng)的質(zhì)量分布。較大的力，物體很難獲得角加速度。我們?cè)陉P(guān)于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的文章中得出了這個(gè)表達(dá)式。

什么是旋轉(zhuǎn)平衡？

旋轉(zhuǎn)平衡的概念等效于旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的牛頓1??定律。除非受到外部扭矩作用，否則不旋轉(zhuǎn)的對(duì)象將保持不旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。類似地，以恒定角速度旋轉(zhuǎn)的物體保持旋轉(zhuǎn)，除非受到外部扭矩作用。

旋轉(zhuǎn)平衡的概念在涉及多個(gè)扭矩作用于可旋轉(zhuǎn)物體的問(wèn)題中特別有用。在這種情況下，重要的是凈轉(zhuǎn)矩。如果可旋轉(zhuǎn)物體上的凈扭矩為零，則它將處于旋轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)，并且無(wú)法獲得角加速度。

示例1：

考慮一下圖1所示的車輪，它受到兩個(gè)力的作用。力的大小F2車輪必須處于旋轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)？

                                                 圖1：車輪受到兩個(gè)扭矩作用。

扭矩與功率和能量有何關(guān)系？

扭矩，功率和能量之間存在很大的混淆。例如，發(fā)動(dòng)機(jī)的扭矩有時(shí)被錯(cuò)誤地描述為“轉(zhuǎn)彎功率”。

扭矩和能量具有相同的尺寸（即，它們可以用相同的基本單位表示），但是它們并不是對(duì)同一事物的度量。它們的不同之處在于，轉(zhuǎn)矩是僅針對(duì)可旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)定義的矢量。

但是，如果已知轉(zhuǎn)速，則可以從轉(zhuǎn)矩中計(jì)算出功率。實(shí)際上，通常不直接測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)的馬力，而是根據(jù)測(cè)量的扭矩和轉(zhuǎn)速來(lái)計(jì)算。關(guān)系是：

P=(F•D)/T

 =(F•2πr)/t

 =2πτω

 =τω

與馬力一起，車輛發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的峰值扭矩是重要且普遍引用的規(guī)格。實(shí)際上，峰值扭矩與總體上描述車輛加速的速度及其拉力的能力有關(guān)。另一方面，馬力（相對(duì)于重量）與車輛的最大速度更為相關(guān)。

重要的是要認(rèn)識(shí)到，盡管最大扭矩和馬力是有用的一般規(guī)格，但在進(jìn)行涉及車輛整體運(yùn)動(dòng)的計(jì)算時(shí)，它們的用途有限。這是因?yàn)閷?shí)際上兩者均根據(jù)轉(zhuǎn)速而變化。一般關(guān)系可以是非線性的，并且對(duì)于不同類型的電動(dòng)機(jī)也可以不同，如圖2所示。

                                             圖2：不同來(lái)源的可用轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。

我們?nèi)绾卧黾踊驕p少扭矩？

通常需要增加或減小電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩以適合不同的應(yīng)用。回想一下，杠桿的長(zhǎng)度會(huì)增加或減小作用在物體上的力，但會(huì)以一定的距離推動(dòng)杠桿。類似地，可以通過(guò)使用齒輪傳動(dòng)裝置來(lái)增加或減小由電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的扭矩。扭矩的增加與轉(zhuǎn)速的成比例的降低有關(guān)。兩個(gè)齒輪齒的嚙合可以看作等同于一對(duì)杠桿的相互作用，如圖3所示。

                                         圖3：兩個(gè)齒輪的嚙合被視為兩個(gè)杠桿的相互作用。

為了在由內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)的車輛中獲得良好的性能，必須使用可調(diào)齒輪。這些發(fā)動(dòng)機(jī)僅在狹窄的高轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)產(chǎn)生最大扭矩。可調(diào)節(jié)的傳動(dòng)裝置允許在發(fā)動(dòng)機(jī)的任何給定轉(zhuǎn)速下將足夠的扭矩傳遞到車輪。

自行車需要齒輪，這是因?yàn)槿藗儫o(wú)法以足夠的節(jié)奏踩踏踏板，而直接驅(qū)動(dòng)車輪時(shí)除外。

在由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的車輛中，通常不需要可調(diào)齒輪。在這兩種情況下，低速時(shí)都可獲得高轉(zhuǎn)矩，并且在較大的速度范圍內(nèi)相對(duì)恒定。

示例2：

電動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)速300rpm/s產(chǎn)生150N.m扭矩，如圖4所示，它用于驅(qū)動(dòng)絞車并舉起重物。絞車鼓的半徑為0.25 m，并通過(guò)1:50減速齒輪從發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)。假設(shè)絞盤處于旋轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)，即質(zhì)量以恒定速度向上運(yùn)動(dòng)。

                                                    圖4：用于舉起重物的發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)絞車。